ჩინელ მეცნიერთა ტრიომ ექვსი ათწლეულის განმავლობაში გადაუჭრელი მათემატიკური ამოცანა კომპიუტერული მეთოდებით ამოხსნა. მათ დაამტკიცეს, რომ კერვერის ინვარიანტის ერთეულის მქონე მრავალკეცები 126-ე განზომილებაში ნამდვილად არსებობს.

კვლევას შანხაის ფუდანის უნივერსიტეტისა და ლოს ანჯელესის კალიფორნიის უნივერსიტეტის მათემატიკოსები უძღვებოდნენ. ნაშრომი ჯერჯერობით რეცენზირებული არ არის.

კერვერის ინვარიანტი მათემატიკური ინსტრუმენტია. მას იმის დასადგენად იყენებენ, შესაძლებელია თუ არა კონკრეტული მრუდე ფორმების (ე.წ. გლუვჩარჩოიანი მრავალკეცების) "ქირურგიის" მეთოდით სფეროდ გარდაქმნა. თუ ინვარიანტის მნიშვნელობა ნულია — მსგავსი გარდაქმნა შესაძლებელია; ხოლო თუ ერთია — შეუძლებელია. კერვერის ინვარიანტის ამოცანის მიზანი იმის დადგენაა, თუ რომელი განზომილებებისთვის არსებობს ასეთი უჩვეულო, არასფერული ფორმები.

ეს ამოცანა მეცნიერებს ათწლეულების განმავლობაში აბნევდა. 1963 წელს მათემატიკოსებმა მიშელ კერვერმა და ჯონ მილნორმა მსგავსი ინვარიანტების არსებობა მე-6 და მე-14 განზომილებებში დაამტკიცეს.

მათემატიკოსებმა ამის შემდეგ მიიჩნიეს, რომ მსგავსი კანონზომიერება უფრო მაღალ განზომილებებშიც განმეორდებოდა, მაგალითად 126-ესა და 254-ეში. ამისდა მიუხედავად, პროგრესი დიდი ხნის განმავლობაში 62-ე განზომილებაზე იყო გაყინული. სწორედ ამ ვარაუდმა — რომ კერვერის ინვარიანტების მრავალკეცები უფრო მაღალ განზომილებებშიც უნდა არსებობდეს — მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინა ეგზოტიკური ფორმების შესახებ დებულებების ჩამოყალიბებაზე.

ამისდა მიუხედავად, ეს მოსაზრება საბოლოოდ საეჭვოდ მიიჩნიეს. ამან ე.წ. განკითხვის დღის ჰიპოთეზის ფორმულირება გამოიწვია — ეს მიანიშნებდა, რომ მოსალოდნელი შედეგები შეიძლებოდა არ გამართლებულიყო.

2009 წელს ჰარვარდის უნივერსიტეტის მათემატიკოსმა მაიკლ ჰოპკინსმა და მისმა გუნდმა აჩვენა, რომ კერვერის ინვარიანტის მრავალკეცები მხოლოდ 126-ე განზომილებამდე შეიძლება არსებობდეს და არა — 254-ე ან უფრო მაღალ განზომილებებში. ამით მათ თითქოს განკითხვის დღის ჰიპოთეზა დაამტკიცეს.

მათმა დამტკიცებამ ალგებრული ტოპოლოგიის საკმაოდ რთული ამოცანა ამოხსნა. მიუხედავად ამისა, შეკითხვისთვის — არსებობს თუ არა კერვერის ინვარიანტები 126-ე განზომილებაში — პასუხის გაცემას კიდევ 15 წელი დასჭირდა. ახლა კი მათემატიკის სამყაროს უტყუარი მტკიცებულება აქვს, რომ მსგავსი მრავალკეცები 126-ე განზომილებაში ნამდვილად არსებობს.

ჰოპკინსი აღნიშნავს, რომ მათი დამტკიცების გამოქვეყნებამდე მათემატიკოსები ასეთ "გმირულად კომპიუტერულ" მიღწევას შეუძლებლად მიიჩნევდნენ. 126-ე განზომილების ამოცანის ამოსახსნელად სფეროთა ჯგუფების სტაბილური ჰომოტოპია გააანალიზეს — ეს აღწერს, თუ როგორ შეიძლება მაღალი განზომილების სფეროების წერტილები უფრო დაბალ განზომილებებში ავსახოთ.

ადამის სპექტრალური მიმდევრობა მათემატიკური ინსტრუმენტია. იგი ხშირად ვიზუალიზებულია, როგორც წერტილებისგან შემდგარი ატლასი — ეს მკვლევრებს სტაბილური ჰომოტოპიური თეორიის სირთულეებთან ეფექტიანად გამკლავებაში ეხმარება. 126-ე განზომილებისთვის ცნობილი იყო, რომ თუ 126-ე სვეტზე კონკრეტული წერტილი მიმდევრობის ყველა საფეხურზე შენარჩუნდებოდა, ამ განზომილებაში ისეთი მრავალკეცების არსებობა დადასტურდებოდა, რომელთა სფეროებად გარდაქმნაც შეუძლებელია.

გუნდის ორმა მეცნიერმა კომპიუტერული მეთოდები განავითარა, მესამემ კი — პროგრამა შექმნა, რომელმაც 101 შესაძლო შემთხვევა გამორიცხა. ერთწლიანი მუშაობის შემდეგ მკვლევრებმა დარჩენილი ოთხის გამორიცხვაც შეძლეს.